Fields Medals 2026

[2607.11938] Mathematics of Data Science

Bài báo arXiv 2607.11938 giới thiệu phần tóm tắt về lĩnh vực "Toán học của Khoa học Dữ …

Have You Ever Created a MATLAB Plot and Thought, “There Has to Be an Easier Way?”

Have You Ever Created a MATLAB Plot and Thought, “There Has to Be an Easier Way?” The first time I learned MATLAB, I believed plotting meant memorizing …

OpenBLAS 0.3.34 Improves Multi-Threading, Support For A Memory-Safe C Toolchain

OpenBLAS 0.3.34 cải tiến đa luồng ở nhiều nhân (SPR, SYR, TBMV, GETRS...) và bổ sung hỗ trợ Fil-C, một toolchain C/C++ an toàn bộ nhớ dựa trên LLVM. Phiên bản mới tối ưu hiệu năng SGEMM trên ARM, cải thiện nhân ARM64/RISC-V 64-bit, cập nhật kiểm tra CPU Zhaoxin x86_64, cùng nhiều sửa lỗi cho nền tảng cũ như AMD Opteron/Barcelona.

Lập trình viên muốn tối ưu hiệu suất cho các ứng dụng tính toán khoa học hoặc xây dựng ứng dụng sử dụng LAPACK/BLAS trên nhiều nền tảng khác nhau nên đọc để biết cách cải thiện hiệu năng multi-threading và mở rộng khả năng tương thích với các công cụ mới như Fil-C.

AI just disproved the 87-year-old Jacobian conjecture

Anthropic’s Fable 5 found a 216-character counterexample to the Jacobian conjecture, an 87-year-old maths problem. Experts are split on what it means.

What does the Riemann zeta function have to do with the distribution of the primes?

Hàm Riemann zeta kết nối mật thiết với sự phân bố của số nguyên tố thông qua công thức tích Euler, kỹ thuật logarit và chuỗi Taylor, chứng minh rằng số nguyên tố không quá thưa thớt. Riemann đưa ra công thức tường minh π(x) ≈ Li(x) − Σ Li(x^ρ), trong đó các không điểm của zeta quyết định độ chính xác của phép xấp xỉ đếm số nguyên tố của Gauss. Giả thuyết Riemann (các không điểm phi tầm thường đều có phần thực 1/2) sẽ tối ưu hóa độ chính xác này.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách các công cụ toán học cổ điển như hàm zeta Riemann và giả thuyết Riemann không chỉ là lý thuyết trừu tượng mà còn giúp giải quyết những thách thức thực tế về phân bố số nguyên tố, từ đó có thể ứng dụng vào việc tối ưu hóa thuật toán tìm kiếm, phân tích dữ liệu lớn, hoặc thậm chí là thiết kế hệ thống phân tán hiệu quả hơn.

levent (@__alpoge__)

Một nhà toán học tuyên bố đã tìm ra phản ví dụ cho giả thuyết Jacobian, một bài toán mở nổi tiếng trong toán học. Phản ví dụ được đề xuất là một ánh xạ đa thức từ C^3 đến C^3 với định thức Jacobian hằng (-2) nhưng không đơn ánh, được chứng minh bằng cách chỉ ra ba điểm khác nhau cùng ánh xạ tới một ảnh.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách ứng dụng lý thuyết đại số và tính toán số học hiện đại—như Jacobian—để giải quyết những vấn đề toán học khó nhất, giúp hiểu rõ hơn về cách các công cụ toán học tiên tiến có thể mở rộng và tác động đến các lĩnh vực lập trình và khoa học dữ liệu.

The Universe of Discourse : The road to epsilon-zero: ordinals as nim-heaps

Bài viết khám phá mối liên hệ giữa số thứ tự (ordinals) và trò chơi Nim trong lý thuyết trò chơi tổ hợp, nơi các ordinal hữu hạn tương ứng với chồng hạt đậu, còn ordinal vô hạn như ω được biểu diễn bằng các token đặc biệt. Tác giả giải thích cách các nước đi trong Nim tương ứng với việc giảm ordinal xuống các ordinal nhỏ hơn, mở rộng khái niệm này tới những ordinal lớn hơn như ω·2, ω·3+5 và ω², nhằm xây dựng nền tảng trực quan hướng tới ε₀.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách ứng dụng logic của ordinals—một khái niệm trừu tượng từ toán học—để giải quyết vấn đề phức tạp về tính toán, tối ưu hóa thuật toán, và phân tích cấu trúc dữ liệu trong các game hoặc thuật toán lựa chọn quyết định.

I Built Adaptive Noise Cancellation in MATLAB Then Realized It Was Online Regression

I Built Adaptive Noise Cancellation in MATLAB Then Realized It Was Online Regression How a 60-year-old signal processing algorithm quietly laid the mathematical bones for modern machine …