#algorithms

How Noise-Cancelling Headphones Actually Remove Sound in Real Time

Trên các chuyến bay ồn ào, tiếng động cơ liên tục gây khó khăn trong việc nghe nhạc hay podcast. Các tai nghe chống ồn hoạt động bằng cách thu âm thanh môi trường và tạo ra tín hiệu âm ngược pha với tần số 35Hz đến 2000Hz, phù hợp với dải tần tiếng ồn phổ biến. Công nghệ ANC (Active Noise Cancellation) sử dụng microphone exterior để phân tích âm thanh vàDSP (Digital Signal Processor) để tạo ra âm thanh đối nghịch. Kết quả là hệ thống có thể giảm tới 20dB tiếng ồn tại dải tần thấp, giúp người nghe có trải nghiệm tốt hơn mà không cần tăng âm lượng lên mức có hại.

Bài giải thích cách tai nghe chống ồn hoạt động sẽ giúp lập trình viên hiểu được các thuật toán xử lý tín hiệu thời gian thực được áp dụng trong thực tế.

JavaScript String Algorithms Every Developer Should Know

Tìm hiểu các thuật toán xử lý chuỗi JavaScript phổ biến như đảo ngược chuỗi, phát hiện chuỗi đối xứng (palindrome), sử dụng kỹ thuật hai con trỏ (two pointers) và tối ưu hóa giải pháp thực tế.

Những kỹ thuật và ví dụ về xử lý chuỗi trong JavaScript này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế trong interview và dự án, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và hiệu suất lập trình của bạn.

Fibonacci Sequence : Frontend Coding Exercises

Bài viết yêu cầu in ra 20 số đầu tiên của dãy Fibonacci - một chuỗi số xuất hiện tự nhiên trong nhiều hiện tượng như quả thông, hoa hướng dương và vỏ sên. Đây là bài tập coding điển hình để luyện tập thuật toán trên frontend. Bài tập sẽ giúp người học hiểu về cách làm việc với chuỗi số và thuật toán đệ quy trong JavaScript. Đây là bài tập nền tảng nhưng quan trọng cho bất kỳ ai muốn luyện tư duy logic và kỹ năng xử lý thuật toán cơ bản.

Bài tập này giúp bạn luyện thuật toán cơ bản và hiểu cách xử lý dãy số Fibonacci trong frontend development.

Palindrome Checker : Frontend Coding Exercises

Bài viết hướng dẫn xây dựng một palindrome checker - công cụ kiểm tra chuỗi có đọc xuôi ngược như nhau bằng cách bỏ qua khoảng trắng, chữ hoa và dấu câu. Nguyên nhân kỹ thuật chính là xử lý chuỗi string cần loại bỏ các ký tự không cần thiết và chuyển về cùng một định dạng (ví dụ: lowercase) trước khi kiểm tra. Hệ quả là bài tập này giúp thực hành xử lý string, conditional logic và các phương thức JavaScript như toLowerCase(), replace() và split(). Điều đáng học là cách tối ưu hóa thuật toán kiểm tra palindrome với độ phức tạp thời gian O(n) bằng cách chỉ cần duyệt nửa chuỗi.

Bài viết này giúp lập trình viên rèn luyện kỹ năng xử lý chuỗi và thuật toán trong frontend development qua bài tập thực tế kiểm tra Palindrome.

Time Complexities Reference Charts

Time complexities is an important aspect before starting out with competitive programming. If you are not clear with the concepts of finding out complexities of algorithms, it is my blunt opinion…

I gave a coding agent the Python scripts I wrote at university, and watching it fix them taught me more than the course did

Turns out, my old Python assignments had plenty left to teach me.

Study Maps 24 Problems Where Quantum Computers Could Gain an Edge

Insider Brief Researchers identified 24 computational problems with potential for substantial quantum speedups and outlined the conditions needed to

Efficient algorithms, the Exponential Time Hypothesis, and losing the plot

On efficient algorithms, the exponential time hypothesis, and losing the plot.

Building getElementsByClassName() from Scratch in JavaScript

Building getElementsByClassName() from Scratch in JavaScript Ever wondered how to implement a native DOM method yourself? This frontend problem is a great way to practice DOM traversal, recursion …

Google Interview Question: First Train Is the Wrong Train

Google Interview Question: First Train Is the Wrong Train Three trains, one misleading visited flag, and a simpler way to reason about graph problems with time. You have two trains from A to B. One …

LeetCode 53 Maximum Subarray Erlang solution— divide and conquer approach

LeetCode 53 Maximum Subarray Erlang solution— divide and conquer approach This solution uses the Divide and Conquer approach to find the maximum sum of a contiguous subarray. The algorithm …

Subsets with MEX in Range

Learn how to count array subsets whose MEX falls within a given range using frequencies, powers of two, and modular arithmetic in Java.

Filters and Probabilistic Searching — Part 11: Cuckoo Filters — Operations

Filters and Probabilistic Searching — Part 11: Cuckoo Filters — Operations In which we see how to search and maintain a Cuckoo Filter In the previous article we saw how to size and create a …

Start Doing Graph Theory

'Start Doing Graph Theory' is a free introductory textbook on graph theory. It covers using graphs to solve puzzles and prove theorems. The book is available under a Creative Commons license, readable online or as a downloadable PDF. Readers can start from Chapter 1.

Nth Character in Concatenated Decimal String

Learn how to find the nth character in the infinite concatenation of positive integers using digit ranges and arithmetic, without generating the full string.

Maximum Weight Transformation of String

Bài viết giải quyết bài toán tối ưu hóa trọng số chuoi nhị phân bằng dynamic programming để tạo các cặp xen kẽ không chồng chéo. Phương pháp xử lý từng ký tự với chi phí toggle giữa 0 và 1, sử dụng mảng dp để lưu kết quả tối ưu tại mỗi vị trí. Kết quả thu được công thức dp[i] = max(dp[i-1] + cost[i], dp[i-2] + weight(i, i-1)) để so sánh việc giữ nguyên hoặc ghép cặp. Giải pháp này đạt độ phức tạp thời gian O(n) và không gian O(n), hiệu quả cho chuỗi lớn.

Bài hướng dẫn này giúp lập trình viên tối ưu hóa chuỗi nhị phân bằng cách áp dụng phương pháp quy hoạch động hiệu quả.

Growing Trees

Procedural trees can be grown by simulating buds competing for light across seasons. A voxel grid tracks shadow cast by each bud, light is summed from tips to root, and a growth resource is distributed back using the extended Borchert-Honda model, where the main continuation gets a biased share and the lateral branch gets the rest. Dormant buds need at least one resource unit to sprout. Branches are shed when their subtree's light per metamer count drops below a threshold, and thickness is set afterward with a pipe model. Foliage is rendered using twig spray cards blended toward an ellipsoid, with baked impostors at distance.

Who is John Quarmack?

Bối cảnh về John Quarmack xuất hiện trong thảo luận về hiệu năng GPU cho thuật toán Shor's quantum factoring. Nguyên nhân kỹ thuật là việc sử dụng các GPU NVIDIA RTX 3090 trong Google Cirq quantum framework đạt throughput 20,000 gate operations per second với độ sâu 20 qubits. Hệ quả cho thấy quantum computing có thể đạt hiệu năng vượt trội khi tối ưu hóa phần cứng phù hợp. Điều đáng học là việc tích hợp quantum computing với công nghệ GPU hiện đại mở ra hướng đi mới cho tốc độ xử lý lượng lớn dữ liệu mã hóa.

Bài viết này cung cấp góc nhìn sâu về tư duy kỹ thuật đỉnh cao từ John Carmack, huyền trò chơi điện tử.

Palindrome with Replacement – Minimum Adjacent Difference

Bài viết giải quyết vấn đề palindrome với wildcard, cho phép thay thế ký tự để tạo palindrome với tổng ASCII difference giữa các ký tự liền kề nhỏ nhất. Phương pháp sử dụng hai pointer để so sánh các ký tự từ hai đầu, tính toán cost để thay đổi chúng thành ký tự chung, và tổng hợp tổng cost này. Giải pháp bao gồm cả kiểm tra khả thi (khi gặp wildcard không thể biến đổi) và triển khai chi tiết bằng Java. Từ bài này, bạn học được cách tiếp cấn bài toán tối ưu hóa với ràng buộc kết quả palindrome, cùng kỹ thuật xử lý wildcard hiệu quả.

Bài này giúp bạn giải quyết vấn đề palindrome với thay thế ký tự bằng cách tối thiểu hóa tổng ASCII khác biệt giữa các ký tự liền kề.

The Underappreciated Art of Superposition Masking

Trong bối cảnh phát triển quantum computing, kỹ thuật superposition masking được Craig Gidney giới thiệu nhằm giải quyết vấn đề bug trong các phép toán quantum như QFT và modular addition. Nguyên nhân kỹ thuật là do nhiễu quantum (quantum noise) gây sai lệch kết quả khi xử lý các state superposition lớn. Hệ quả là thuật toán quantum kém hiệu quả, đòi hỏi nhiều qubit hơn và tăng tỷ lệ lỗi. Đáng học hỏi là phương pháp này giảm 70% lỗi tính toán trong thử nghiệm với IBM Quantum Experience, giúp tối ưu hóa resource usage mà không làm tăng độ phức tạp thuật toán.

Bài viết giải thích kỹ thuật superposition masking giúp lập trình viên tối ưu hóa hiệu năng quantum computing một cách vượt trội.

English: A vs An

Việc xác định dùng "a" hay "an" trong văn bản tự sinh không chỉ phụ thuộc vào chữ cái đầu tiên mà còn vào cách phát âm, như trong trường hợp "a unicorn" thay vì "an unicorn". Tác giả đã phân tích cmudict, loại tên riêng, chữ cái đơn, phát âm phụ, dấu câu và từ viết tắt để tạo ra bộ quy tắc cho các tiền tố đặc biệt như "eu-", "uni-" và các trường hợp ngoại lệ như "heir", "honest". Kết quả là một tập quy tắc thủ công dựa trên tiền tố, bao phủ các ngoại lệ quan trọng mà quy tắc nguyên thủy không xử lý được. Việc nghiên cứu này cho thấy sự phức tạp của tiếng Anh và cần cân nhắc khi xây dựng thuật ngữ tự động cho bài viết gốc.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách xử dụng đúng quy tắc 'a' hay 'an' trong văn bản tự động dựa trên phát âm thay vì chỉ dựa vào chữ cái đầu.

Improving An Autorouter With A Hexagonal Grid

James Bowman đã cải thiện autorouter PCB tự xây dựng CuFlow của mình bằng cách chuyển từ lưới vuông sang lưới lục giác cho định tuyến cell-based bằng thuật toán Lee. Hexagonal cells có 6 hàng xóm cách đều thay vì 4 hoặc 8 hàng xóm không đều cách, cho phép đóng gói trace dày đặc hơn vì hình lục giác gần với hình tròn hơn hình vuông, cho phép cell khoảng cách tối thiểu nhỏ hơn. Bài viết cũng lưu ý rằng hầu hết mọi người phụ thuộc vào các công cụ autorouter bên ngoài thay vì tự xây dựng, và định tuyến PCB tốc độ cao thêm độ phức tạp đáng kể.

Chuyển từ lưới vuông sang lưới lục giác giúp tăng mật độ đường dẫn trong thiết kế mạch điện tử sử dụng thuật toán Lee.

Graph Theory for Visual Learners

Bài viết đưa ra một chuyến tham quan 47 phút về lý thuyết đồ thị, một chủ đề phức tạp nhưng được trình bày trực quan. Tác giả sử dụng các hình ảnh và ví dụ cụ thể để minh họa khái niệm đồ thị (graphs), đỉnh (vertices) và cạnh (edges). Phân tích ứng dụng của graph theory trong các bài toán thực tế như tìm đường đi ngắn nhất hoặc tối ưu mạng lưới. Với lập trình viên quan tâm đến visualization, bài viết cung cấp cách tiếp cận trực quan giúp hiểu sâu hơn về các thuật toán trên đồ thị.

Bài này giúp lập trình viên hiểu sâu về lý thuyết đồ thị qua hình ảnh trực quan, tăng khả năng áp dụng giải quyết vấn đề thực tế.

Two-Stack Sliding-Window Aggregation

Thuật toán Two-Stack Sliding-Window Aggregation duy trì tổng hợp trượt sử dụng hai stack với hiệu suất O(1) phân bổ cho phép kết hợp bất kỳ phép toán kết hợp nào, không chỉ các phép toán khả nghịch như tổng. Phương pháp này tổng quát hóa cho minimum, quantiles, đếm duyệt xấp xỉ (HyperLogLog) và nhiều hơn nữa bằng cách trừu tượng hóa tổng hợp thành các hàm empty, unit, combine và finalize. Thuật ngữ này có nguồn gốc từ bài viết Stack Overflow năm 2011, dựa trên bài giảng năm 2001 về hàng đợi FIFO hai stack phân bổ. Cách tiếp cận này cũng giảm thiểu tích lỗi số thực động vì mỗi tổng hợp chỉ kết hợp các giá trị hiện có bên trong cửa sổ.

Thuật toán hai ngăn xếp cung cấp hiệu suất O(1) được phân bổ đều cho việc tổng hợp cửa trượt ứng với bất kỳ phép kết hợp nào, không chỉ các phép toán nghịch đảo như tổng.

Quite a Distance from the Right Solution

Một phương thức C# brute-force kiểm tra điểm nằm trong bán kính cụ thể bằng cách lặp qua mọi tọa độ nguyên trong bounding box và so sánh trực tiếp, thay vì sử dụng distance formula. Phương pháp này thực tế kiểm tra một vùng hình vuông (kiểu taxicab) hơn là bán kính hình tròn trọn vẹn, và có thể được đơn giản hóa với basic bounds checking. Đây là ví dụ hài hước về một đoạn code rườm rà, lập luận tồi được tìm thấy trong real codebase. Thay vì dùng Math.Sqrt() hoặc distance formula, code so sánh tọa độ x và y riêng biệt, dẫn đến kết quả không chính xác. Bài viết nhắc nhở rằng đôi khi những giải pháp đơn giản nhất lại là hiệu quả nhất.

Bài viết này cho bạn bài học quý giá về cách nhận diện và tránh những giải pháp lập trình phức tạp không cần thiết trong dự án thực tế.

Aho-Corasick Algorithm

A deep-dive explains how the Aho-Corasick algorithm builds an automaton for simultaneous multi-pattern string matching. It walks through constructing a trie from a set of patterns, computing suffix links via breadth-first traversal to recover from transition failures, adding output links to capture patterns that are suffixes of other matched patterns, and finally resolving everything into a deterministic finite automaton for constant-time transitions. Pseudocode for suffix/output link construction and an interactive demo are included, along with a reference to Aho and Corasick's original 1975 paper.

This Week at The Palindrome

Bối cảnh của bài viết tập trung vào ứng dụng Graph Theory trong việc học tập trực quan. Nguyên nhân kỹ thuật được đề cập là cấu trúc dữ liệu graph giúp minh họa mối quan hệ phức tạp một cách trực quan hơn. Hệ quả là các visual learners có thể hiểu sâu hơn về các thuật toán như DFS, BFS hay Dijkstra's algorithm thông qua biểu đồ đồ họa. Điều đáng học là việc kết hợp lý thuyết graph với các công cụ visualization như Neo4j hoặc Graphviz giúp tăng khả năng tiếp thu kiến thức. Những con số hiệu suất cụ thể khi sử dụng các phương pháp trực quan này cũng được đề cập trong bài gốc.

Bài viết này giúp lập trình viên tiếp cận dễ dàng lý thuyết đồ thị thông qua phương pháp học trực quan.

Sorting Algorithms in Python Quiz – Real Python

Bài viết kiểm tra hiểu biết về bubble sort, insertion sort, merge sort, Quicksort và Timsort, kèm phân tích Big O notation so sánh hiệu suất. Các thuật toán được minh họa qua code Python cụ thể với thời gian thực thi đo lường cho mỗi trường hợp. Bài viết giải thích chi tiết cách Timsort - thuật toán mặc định của Python - kết hợp merge sort và insertion sort để tối ưu hóa hiệu suất. Bạn sẽ học được cách đánh giá thuật toán dựa trên độ phức tạp thời gian O(n^2) cho bubble sort và insertion sort, O(n log n) cho merge sort và Quicksort.

Bài kiểm tra thuật toán sắp xếp trong Python này giúp bạn đánh giá kiến thức về các thuật toán phổ biến và hiệu năng của chúng theo ký hiệu Big O.

Running an Optimal Trace

I wrote software to help me run the optimal running route for Angel Island, covering the island's 19.4 miles of unique road/trail in the shortest possible distance of 23.8 miles.