Back to the Lab

In Memory of My Wife, Elise Cawley (1961–2026), with Thanks for 36 Wonderful Years

Stephen Wolfram tưởng nhớ người vợ tài năng và yêu quý Elise Cawley, chia sẻ kỷ niệm gia đình cùng những đóng góp quan trọng của bà trong lĩnh vực toán học suốt 36 năm chung sống.

Đọc bài này để hiểu cách một nhà khoa học và lập trình viên như Stephen Wolfram thể hiện sự tôn trọng và cảm động qua những nỗ lực truyền cảm hứng về sự nghiệp của Elise Cawley—nhân vật có đóng góp sâu sắc trong toán học mà nhiều người không biết đến.

[2607.11938] Mathematics of Data Science

Bài báo arXiv 2607.11938 giới thiệu phần tóm tắt về lĩnh vực "Toán học của Khoa học Dữ liệu", đề cập đến các nền tảng toán học ứng dụng trong phân tích dữ liệu.

Những kỹ thuật toán và lý thuyết toán học trong bài viết này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về cách xây dựng mô hình học máy hiệu quả hơn, từ đó tối ưu hóa thời gian và chất lượng dự án của mình.

Mathematical Experiments Are Becoming Abundant Through Human-Machine Teaming

Trong một thí nghiệm cuối tuần, tác giả đã sử dụng song song các tác nhân AI, công cụ kiểm tra số học chính xác và trợ lý chứng minh Lean để giải hai bài toán toán mở: xây dựng ma trận Hadamard cấp 668 và chứng minh ràng buộc cân bằng trong bài toán tĩnh điện Maxwell. Mặc dù AI đẩy nhanh thí nghiệm nhưng việc xác thực chứng minh, kiểm tra tính mới lạ và hiểu sâu vẫn là rào cản tốn kém của con người. Bài viết cũng đề cập đến những tiến bộ liên quan như AlphaEvolve hay phản ví dụ đơn vị Erdős của OpenAI, đồng thời nhấn mạnh nhu cầu về hệ thống đăng ký có thể tìm kiếm các tuyên bố và thất bại khi toán học do AI tạo ra gia tăng.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách AI và công cụ tự động hóa như Lean đang thay đổi cách tiếp cận nghiên cứu toán học, từ việc tối ưu hóa các thí nghiệm số học cho đến việc hợp tác với con người để giải quyết những vấn đề khó khăn mà trước đây chỉ được coi là ngoài tầm tay của máy móc.

Logic for Programmers

Toán học thực hành dành cho lập trình viên đang làm việc.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách áp dụng logic toán học thực tế trong giải quyết vấn đề lập trình, từ đó tối ưu hóa hiệu suất, giảm sai sót và xây dựng giải pháp code hiệu quả hơn.

Multiple Linear Regression: From One Feature to a Hyperplane

Hồi quy tuyến tính đơn (Simple Linear Regression) là thuật toán đầu tiên nhiều người học machine learning tiếp cận, sử dụng một đặc trưng (feature) để xây dựng mô hình tuyến tính. Mở rộng lên hồi quy tuyến tính đa biến (Multiple Linear Regression) cho phép sử dụng nhiều đặc trưng, từ đó mô hình trở thành siêu phẳng (hyperplane) trong không gian nhiều chiều.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu cách mở rộng từ mô hình đơn biến sang đa biến, giúp họ xây dựng mô hình dự đoán phức tạp hơn từ một cơ sở đơn giản và dễ hiểu.

June 5, 2026

Bài viết xem xét lại các thuật toán quay vòng, đề xuất phương pháp đếm thay vì tính toán GCD khi thực hiện phân tích chu kỳ.

Lập trình viên nên đọc bài này để tìm hiểu cách tối ưu hóa chuỗi vòng lặp trong phân tích chuỗi chu kỳ bằng cách loại bỏ tính toán GCD phức tạp, thay vào đó sử dụng phương pháp đếm hiệu quả hơn.

What To Learn To Be A Graphics Programmer

A practical guide for aspiring graphics programmers covering what to learn to become hireable. Graphics programming is framed as two parallel tracks: the CPU side (explicit APIs like DirectX 12, Vulkan, Metal) and the GPU side (lighting math, shading, shadows, ambient occlusion, post-processing). Recommended learning resources include 'Ray Tracing in One Weekend' for path tracing, learnopengl.com for PBR theory, the Filament documentation for deeper PBR, and the PBRT book. Required math is manageable — linear algebra, basic trigonometry, and some calculus — while knowledge of standard data structures and algorithms is also advised. The author briefly notes skepticism about LLM hype but acknowledges ML has a place in the toolbox.

The punched card tabulator

Máy đếm điện tử (punched card tabulator) đã tự động hóa xử lý dữ liệu, cách mạng hóa nhiều ngành công nghiệp và trở thành nền tảng cho sự thành lập công ty IBM sau này.

Lập trình viên nên đọc bài này để hiểu rõ cách những công nghệ cơ bản như máy đếm thẻ lỗ đã định hình nền tảng của công nghệ hiện đại, từ đó tìm hiểu nguồn gốc và tiến hóa của hệ thống xử lý dữ liệu, giúp hiểu sâu hơn về lịch sử và sự phát triển của các kiến trúc phần mềm và hệ thống mà họ đang làm việc.